mob.skif.biz

<][ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 ]

Что то тупанул чуток. к это данность, а варьировать можно амплитудой и угловой скоростью. Третья степень к в уравнении говорит что да, для любого значения к найдется колебание. А чтобы найти амплитуду и угловую скорость надо задаваться к(материалом доски и кирпича), и потом решать это уравнение относительно А₀ (задавшись омега) или относителньо омеги задаваясь амплитудой. первый вариант поадекватней будет, вариация частотой будет давать значения одной или двух областей значений амплитуд, при которых будет расти скорость (работа силы трения за полный период колебания будет положительна). Ну как бы тут более менее понятно. Интерес в другом.
Пусть за первый период работа силы трения пошла на увеличение кинетической энергии кирпича. значит второй период начинается уже со скоростью не V₀, а некоторой бОльшей скоростью, в один прекрасный период эта скорость превысит амплитутдную скорость колебания доски (а ведь оно у нас с неизменными параметрами) и точка опоры пропадет, скорость начнет падать.
Интерес - нельзя долго мусолить носитель (кирпич) по доске. Один, максимум 2-3 (не знаю, но не много) периода. Дальше весь выигрыш просто вернется опять назад. и еще интересно будет если колебать кирпич( а не доску, причем в такт собственным колебаниям) и толкнуть его с определенной скорость. Собственно а почему бы и нет - один с дудочкой дует в торец(ddjlbn rbhgbx d htpjyfyc), второй упирается с постоянной силой (V₀) - и поползет он как миленький из за разницы сил терния покоя и скольжения. А если просто взять бетонную плиту и раскачать ее с нужной амплитудой и частотой(благо это считается) то поползет она относительно Земли, сохраняя свое положение в абсолютной системе координат. Весь вопрос только в интенсивности и частоте колебаний. И пойдем строить пирамиды

Не засну. Трение везде, всего со всем, воздух-металл - самолеты, вода-металл - .., главное чтобы была разница трения покоя и скольжения. Не, еще главное - самый дешевый по энергозатратам способ колебать что-либо - резонанс. Виброходы с их офигенным кпд так и останутся детскими игрушками на фоне вибросамолета и всего прочего что можно напридумывать.

Вполне реальная задача - заставить всплыть гранитный камень, лежащий на дне озера. Камни на полях в Прибалтике, медный всплывающий шар Кили, движушиеся камни Долины Смерти, коралловый замок, Синь-камень и т.д. - все звенья одной цепи. Добавил бы сюда еще и одну из первых турбин ВШ, улетевшую в потолок.
Итак камень с плотностью гранита, размерами можно поиграть, глубина ну пусть 1 метр, вода с плотностью 1000 кг/м³, зависимость вязкого трения от скорости имеет вид k*V², k>0.

Хотя нет, рано перепрыгивать на вязкое трение, Кили подождет. Металлический стержень закопали в земле и путем создания вибраций пытаются сделать так, чтобы он "всплыл", способ создания вибрации не важен, глубина 1 метр, металл и грунт выберу по ходу. Найти A₀ и omega₀ при которых скорость всплытия будет максимальна.

Нашел неточность, которая может привести к неверности выводов о существовании нужного колебания при заданных Fтрения покоя и коэффиента K. Я взял линейную зависимость силы трения скольжения от скорости.

На некотром участке от V=0 до V в точке А все верно, такое приближение вполне адекватно(пусть и не очень точно), но при скоростях больших чем V_А погрешность приближения катострофически растет, вплоть до абсурда - скорость растет, а сила трения меняет знак и начинает работать все время в пользу ускорения движения. Поэтому и формулы показывают 3-ю степень , как то однозначность существования амплитуды и угловой скорости, при которых работа будет положительна. Попросту говоря - если не получим результат с области 0;А загоним относительную скорость подальше (от А до бесконечности) и все равно получим нужный результат.
Поэтому 1. необходимо задаваться более приближенным к реальности выражением силы трения. 2. А лучше даже рассматривать крайние точки 0;Fтрения покоя и А;минимум Fтрения скольжения.
Исправляюсь
пс. Но эта ошибка не говорит однозначно о том, что решения не существует. Она лишь говорит пока о том, что оно может не существовать, а может и существовать.

- Правка 26.03.14(20:05) - JohnDow

"Мертвая зона". При всяком колебательном процессе с трением существует мертвая зона, при попадании в которую тело полностью останавливается. Но например здесь , и еще в ряде мест она определяется как дельта Х, то есть некий отрезок координаты. А у нас сила трения зависит не от Х, а от dX/dt, от скорости. Обосновать четко наличие мертвой зоны в виде некоего промежутка скоростей у меня врядли получится, но она должны быть. В движении кирпича по вибрирующей доске это будет означать, что при совпадении мгновенных скоростей кирпича и доски и при разнице их абсолютных скоростей меньше определенного дельта V, кирпичи и доска будут двигаться как единое целое пока эта разница не станет больше дельта V. В образах приближенных к реальности можно посмотреть на пару картинок.
Первая. Наждачный круг раскручиваем ладонью. Вперед - прижимаем ладонь к кругу и толкаем (сила трения покоя, скорости круга и ладони совпадают или очень близки, энергия от ладони передается кругу), назад - ладонь не соприкасается с кругом (сила трения минимальна, потому как остается трения в подшипниках), круг начинает терять энергия за счет силы трения в подшипниках. Если постараться приблизить колебание ладони к какому то постоянному значению, то круг будет вращаться все время, причем с постоянной скоростью. Если его притормаживать, то чувствуется действие круга на ладонь в обратном направлении вращению (от ладони требуется больше энергии для возврата круга в нужное состояние), если пару раз толкнуть сильней круг, а потом опять с предыдущей силой, то пальцы ощутят проскальзывание в направлении вращения (ладонь начнет тормозить круг). То есть предрательно полагаю что состояние вращения круга с определенной скоростью является устойчивым при условии наличия начальной скорости и постояных во времени пораметрах внешнего колебания.
Вторая. Кирпич на доске, которую дергают взад-вперед, сначала неравномерно чтобы кирпич начал движение, потом равномерно, кирпич будет ползти по доске.
мертвая зона скорости на графике скорости колебания от времени.

Схематично, на первом периоде скорость кирпича нулевая, мертвая зона (точка опоры кирпича) посредине скорости колебания, и вправа и слева будет проскальзывание, толку от опоры нет. На втором периоде скорость кирпича в районе амплитудной скорости колебания, если перевести эту точку опоры в график координат кирпича, то при движении доски вперед (по направлению движения кирпича) доска будет толкать кирпич, при движении назад - проскальзывать.
И тут самое замечательное. Применяя только второй закон Ньютона врядли удасться получить равномерное движение кирпича. Формулы все время будут показывать затухание. Причины две. Первая - формулы гладкие, в районе пиков скорости они будут тупо считать что скорость доски такая то, а кирпича другая, а на самом деле в этом районе кирпич и доска - это единой целое, На графике скорости кирпича будет такая шишка, в виде куска графика скорости доски. Как бы доска говорит кирпичу - мне глубоко по барабану куда ты двигался и на какую сторону у тебя тюбетейка, сейчас двигаемся так как я хочу. И хочет доска в этом районе развернуть вектор скорости в обратную сторону. Почувствавать что испытывает кирпич в этот период можно взяв в руки пружину за один конец и реко отбросить от себя второй конец. Она растянетсят потом сожмется обратно. Чтобы не получить осушающую отдачу пружины надо двигать рукой в такт ее колебанию. Для кирпича - чтобы использовать энергия его внутренних колебаний необходимо чтобы время нахождения его в мертвой зоне совпало с полупериодом его собственных колебаний. И вторая причина - по второму закону Ньютона весь кирпич (в том числе и дальняя его сторона) моментально узнает о силе, которую к нему прикладывают. Наверно все играли в компьтерные игрушки, где надо пропрыгать по пусть 5 островкам, которые уходят из-под ног. Как бы интуитивно (и по факту результатов игры) мы понимаем, что делать это надо быстро, стал на островок и прыгнул, задержался - он уйдет вниз и до следующего островка просто не допрыгнуть. Когда мы приземляемся на островок нижняя его часть еще не в курсе об этом. Время через которое она узнает и начнет падать - высота островка деленная на скорость звука в материале островка. Поэтому чтобы совершить прыжек есть время , равное полупериоду собственных колебаний островка.
Поэтому чтобы иметь реальную точку опоры каждый период колебания доски пики скорости внутренних колебаний кирпича должны совпадать с пиками скорости колебаний доски. Кратность периодов колебаний, 2:1,3:1,4:1,5:1, графики.

Отношения удовлетворяющие условию - 5:1 и 3:1. Сложив оба колебания и добавив постоянную скорость получим одну точку опоры.

Отталкивать будет кирпич при совпадении векторов скоростей его и доски, то что надо. Для вязкого трения ситуация обратная - отталкиваться в нужном направлении можно когда взаимные относительная скорость максимальна (из графика силы вязкого трения отскорости как k*v**2). Следователньо чтобы точка опоры была и оттолкнуться от нее можно было в нужном направлении надо чтобы жидкость двигалась в другую стороны !!!!!. На бред похоже, но - раскрутим ротор ВШ соплами вперед, так чтобы абсолютная скорость трубок была больше абсолютной скорости воды! Скорость жидкости относительно труби будет отрицательная, появится точка опоры, получим устойчивое вращение ротора.
Что важно - длина трубок не имеет значения (в определенных разумных пределах), очень важна скорость звука в меди (или сплаве) - кратна скорости звука в воде (или воде+добавки для согласования скорости звуа с медью, проще чем лить трубки из нужного сплава), привод только на роторе, вода поступает самотеком. И все.
Вопрос только в устойчивости состояния системы. но это потом.

Если сплав меди(буду пробовать с тем что есть) не даст нужной кратности, то на приводе будут перепады нагрузки, потому что в какие то периоды колебания все таки будут совпадать.

В итоге есть медная трубка (пусть на первый случай прямая и расположенная вертикально) и вода, которая стекает по ней. Сопротивление должно быть постоянным и определяется относительной скоростью трубки и воды, но так как трубка покоится в вертикальной проекции , то просто скоростью воды. Значит сила вязкого трения отперелится как K*V**2.
Трубка повернута на определенный угол к вертикали. Вертикальный поток воды стремится развернуть трубку вертикально, в образе садовой брызгалки это выглядит в виде вращения с постоянной скоростью. Для потока воды трубки брызгалки - это псевдопрямые для каждого среза потока. В графике зависимости силы сопротивления от угловой скорости это потенциальная яма, в которую сваливается система - сопротивление минимально равно тому же постоянному значению, определяемому относительной скоростью среза потока и псевдопрямой трубки. Константа. График F_трения от скорости

Для брызгалки это потенциальная яма, ниже сопротивление не будет, а по графику силы трения это будет точка выше оси абсцисс, соответствующая определенной скорости. Но это не минимальное сопротивление в принципе и двигаться есть куда.
Берем трубку как у ВШ на генераторе. Ставим привод на ротор, раскручиваем соплами вперед, вода самотеком вертикально. Для такой формы трубки характерны разные силы вязкого трения. В районе сопел относительная скорость воды и трубки отрицательная, сила трения направлена по вращению, при чем эта сила сопротивления по смыслу намного меньше чем силы сопротивления в двух вышеописанных случаях хотя бы потому, что она направлена в другую сторону. А в начале трубок все как положено - сила сопротивления и есть сопротивляющаяся движению воды сила. Возможно ли создать такое взаимное движение воды и трубки, которое бы привело при суммировании сопротивления по всей длине трубки к общему сопротивлению, меньшему чем сопротивление в двух вышеуказанных случаях? Благо черпать есть откуда - все зависит только от относительной скорости движения воды и трубки. Если такое возможно, то на графике

действительно будут существовать два минимума правее и левее w₁, а чтобы загнать систему в такое состояние надо преодолеть горб справа(или слева) - то есть сообщить системе какое то количество энергии (для брызгалки тупо раскрутить).
Если предложить что при какой-то скорости вращение сила сопротивления станет равна нулю или отрицательна, то трубки вместе со станиной должны потерять вес.
k*V² довольно сложно, для начала возьму k*V, к тому же для малых скоростей это даже не приближение, а точная формула. Поэтому
m*a=k*V_{относительная}

Даже так. С учетом того, что K в формуле больше нуля правая часть должна быть с минусом.
m*a=-k*V_{относительная}
Вариант для покоящейся трубки и движущейся сначальной скоростью воды.
При начальных условиях t=0 x=0 и V₀=0, решение равно нулю, покой.
При начальной скорости отличной от нуля координата стремится к значению V₀*m/K, скорость стремится к нулю, монотонное убывание скорости от начального значения до нуля говорит о том, что никогда скорость потока при таком движении не будет выше начальной, то есть не найдется такого участка, на котором бы действие силы трения привело к положительному изменению скорости - сила трения все время будет уменьшать кинетическую энергию потока.

Но заливать воду в покоящуюся трубку это бюджетный вариант, затраты - сообщить потоку скорость V₀, то есть какое то количество энергии m*V₀²/2. Следующий вариант - двигать трубку от потока. На поток - не айс, относительная скорость определяемая как разность скорости потока и трубки при минусе на минус обратной скорости трубки будет давать в итоге увеличение относительной скорости по модулю, и из графика силы трения от скорости это приведет к банальному увеличению сопротивления. Только по потоку.
Воображаемая ситуация - в движуюся вертикально вниз бесконечную трубку заливаем воду с такой же скоростью что и движение трубки. По определению силы вязкого трения покоя - сопротивление трубки равно нулю. Увеличиваем скорость трубки - сопротивление отрицательное. Что плохо - кроме начальной скорости воды надо еще двигать и трубку, а это тоже ложиться в затраты. Такой покой в движении. Интересно посмтреть как будет вести себя система при изменении начальных значений скорости (+/- дельта V). Скорее всего скорости будут стремиться выравняться. Единственное что приходит на ум как реализация такой бесконечной трубки - эластичный тороид.

Да, может это офигенная трубка с нулевым сопротивлением, но при отключении привода вращения тороида (как там все приводится в принципе не важно) и отключении напора воды на входе все в итоге остановится, хотя бы потому, что трение в подшипниках тороида никуда не деть. Все медленно но уверенно скатится в потенциальную яму абсолютного покоя, уныло и печально.
Поэтому следующий вариант будет с колебанием трубки и воды.

Если записать уравнение равенства всех сил в виде m*a=-F_трения то правая часть будет иметь вид
-K*(V₀+5*A₀*cos5W₀t-2A₀*cos2W₀t)
Первое слагаемое константа и знак его зависит от знака начальной скорости. Если она отрицательна, то это слагаемое будет способствовать увеличению скорости потока. Потока... Не совсем верно, потому что под m везде наверно надо подразумевать элементарную массу, которая движется в трубке конечных размеров. И если даже решение уравнения выше приведет к увеличению начальной скорости (или хотя бы к ее не уменьшению) то это будет говорить пока только о том, что положительная(нулевая) работа силы трения возможна для этой частички потока. А для всего потока это будет интеграл по всей длине трубки. Коэффициенты перед косинусами взяты из расчета медь-вода 5-2, а вот амплитуда колебаний просто Аноль, скорее всего это не соответсвует истине, но ведь существуют равномерно движущиеся поезда в физических задачах... Поэтому пусть Аноль, а там будет посмотреть.
И немного в сторону про сопротивление. Открываем любой задачник по физике и читаем - поезд движется равномерно (равноускоренно) и т.д. ... Берем пластиковую бутылку с вобой и наливаем в чайник - бульк бульк потом чаще бульк бульк. Вытекающая вода освобождает за собой место в бутылке, это пространство должно чем то заполнится, разрежение, пластик сжимается, но воздух находит способ проникнуть туда - через горлышко когда уровень воды достаточно мал - бульк. И во время булька скорость потока воды меняется. По существу вытекание воды это ее периодическое взаимодействие с воздухом. Поезд. То же самое, если бы не было взаимодействия, то за поездом оставался бы шлейф из вакуума, но такого нет. Воздух начинает двигаться против движения поезда. То же самое происходит когда наливаешь через воронку воду в бутылку. Всегда бесило отсутствие вертикальных наплывов на трубке воронки для создания цели для выхода воздуха - воронка плотно прилегает к горлышку бутылки и не дает менять воздух в бутылке на воду - вода застаивается в воронке. Но стоит приподнять воронку и создать щель между трубкой и горлышком - процесс ускоряется в разы.
Так вот - перемещение одного тела в какой либе среде создает обратное движение среды, ну по другому быть не может. Дальше напряг с обобщением, но если так - все быстродвижущиеся тела можно услышать. Свистящие пули, ну не знаю больше, наверно можно еще чтото вспомнить. Откуда свист? От асимметрии самой пули или от того, что свинец движется в воздухе и оба материала начинают колебаться, что бы сопротивление системы стало минимальным? Если последнее верно, то для перемещения тела в среде с минимальными потерями надо иметь начальную скорость и колебания среды и тела. Прямо как по ВШ получается.

По сути правая часть уравнения - сумма постоянной составляющей и двух периодических. И чтобы как то осознать смысл всей этой суммы откину постоянную, останется только сумма двух синусов (для координаты). Чтобы наступил резонанс колебаний воды и трубки необходимо как можно более частое совпадение sin(K*x) и sin(x), где коэффициент K определяет отношение частоты колебания трубки к частоте колебания воды. Ну самое классное отношение 1/1, ведь в наших силах подавать на вход воду с любой частотой а трубку колебать с любой необходимой. НО. Колебать трубку с любой необходимой частотой подразумевает под собой какие-то затраты энергии. А если так - вся энергия которая подается на вход трубки - это затраты, часть уходит на совершение работы по перемещению воды отначала трубки в ее конец, часть уходит на невосполнимые потери на внутренние трение в воде и трубке (ведь трубы за компрессорами вибрируют), и в конце на срезе трубки мы получим воду с энергией, равной нашим затратам минус работа силы трения и минус потери на вибрацию труб (ну и воды наверняка). А можно ли использовать вибрацию труб и воды (диссипативные потери) на уменьшение работы силы трения? То есть чтобы убрать затраты на раскачивание трубки с нужной частотой мы должны подстроится под собственные колебания трубки( ну и воды). И если так - то соотношение частот (уже) собственных колебаний трубки и воды должны быть кратны. Пусть для начала 5/2, медь/вода, или нет, 3/1 (материалы неизвестны)
Сами по себе колебания ни к какому выигрышу в работе не приведут, потому что ускорение, которое в итоге определит работу на длине трубки, от сумма колебаний 3/1 будет равно нулю
-9*sin(3*x)+sin(x), хоть вычитай, хоть складывай эти колебания - площади горбов выше оси абцисс будут равны всей площади ниже (за целый период). Для получения выигрыша необходимо разбить период на две части и добавить постоянную составляющую скорости. На Первые полпериода колебания воды (пусть это будет положительный полупериод) приходится 1.5 периода колебания трубки, то есть два положительных полупериода и один отрицательный. работа - два полупериода положительная, один отрицательная, плюс полпериода. А вторые полпериода колебание воды происходит в направлении, противоположном постоянной скорости движения потока, следовательно работы от взаимодействия колебаний трубки и воды не будет. Уже писал обэтом - чтобы не допустить катеру подниматься вверх по течению скорость потока надо сделать как минимум равной скорости катера.
Исходя из таких соображений максимальный эффект от взаимодействия движущегося потока воды и одновременно колеблящихся трубки и той же воды будет при скорости потока, приближающейся к скорости звука в воде. Это первое , и второе - от соотношения распространения скоростей звука в воде и материале трубки.

Теперь если всё это перенести на генератор ВШ можно предположить, что..
Есть длина трубки(пусть изогнутой), есть частота вращения ротора генератора, есть отношение количества подводящих патрубков к количеству исходящих 7/6, частота колебания воды в исходящем патрубке определяется частотой вращения ротора, если частота собственных колебаний воды в трубке (функция длины трубки и скорости звука) совпадет с частотой колебаний воды в инлет чамбер (верхняя камера между фланцами с 7 и 6 отверстиями) - функция скорости вращения ротора и отношения 7/6, то выводы сделанные в посту выше верны. Устрою самопроверку на адекватность

- Правка 21.04.14(21:50) - JohnDow

Примерно(!) так. Длина трубки 1.5 метра (на глаз), материал медь, скорость звука в меди 3570 м/с, длина волны собственных колебаний трубки по оси симметрии равна половине длины трубки,, значит длина волны 3 метра, 3570/3=1190 герц.
За один оборот ротора одно из семи входящих отверстий в верхней камере совпадает с выходными отверстиями 6 раз, в момент совпадения входного и выходного отверстия - максимум колебания, в момент максимального отклонения осей симметрии отверстий - минимум, значит чтобы частота колебаний воды совпадала с частотой собственных колебаний трубки необходимо крутить ротор со скоростью 1190/7=170 оборотов в секунду, или *60=10200 оборотов в минуту.
На глаз здесь пока длина (1.5 м) и неизвестна точная скорость вращения ротора (не нашел, толком не ища). Процесс трывае.

<][ 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 ]

У Вас нет прав отвечать в этой теме.

Форум - Научные идеи, теории, предположения... - идеи и теории, научные и бредовые... - Энергия вибраций. Попытка номер два. - Стр 32