Имеем шар из ферромагнетика, намагничен он радиально, модуль везде постоянен. Найти поле везде.
С этой задачей я просидел не один день. Интегралы давал считать мэплу. В разных системах координат разные, но одинаково бессмысленные результаты.
Дело в том, что считать через теоремы о циркуляциях и потоках здесь... я не представляю, как. Поэтому считал честно, через формулу для диполя. Но когда получаются то мнимые части, то бесконечности, то возрастание от расстояния - тут одно из двух: либо не работает теория (чему все, безусловно, будут рады), либо мы имеем нечто принципиально новенькое (чему, впрочем, тоже все обрадуются:).
Правда, изначально задачка ставилась так: внутри еще есть полый шар, центры совпадают. Быть может, вычтутся все ненормальности и останется хорошее поле? Я еще так не делал.
Чисто умозрительно: линии поля по канонам должны, выходя, приходить обратно, не разрываясь. Здесь же, очевидно, перпендикулярные радиальной компоненты поля окружающих элементов в сумме дают ноль, оставляя радиальное. Да и задача сферически симметрична. Линии уходят в бесконечность... и в центр!
SergeyA, ну во-первых, физики, решая задачу о бесконечном цилиндре или плоскости, не задумываются о том, а можно ли его таким сделать. :wink:
А ваш вопрос я переадресую вам, надеюсь, вы найдете ответ, а в случае положительного и поймете, как это сделать. Я говорю: да, можно. С некоей точностью, конечно, но можно.
Радиально намагниченый шар будет иметь поле подобно полю шара заряженному одним из электрических потенциалов. Но на практике очень непросто радиально намагнитить шар, в классическом понимании этого процесса.
_________________ \\\\\\\\\\\\\\\"Есть только одно благо - знание и только одно зло - невежество.\\\\\\\\\\\\\\\" Сократ
Дает природа все нам на халяву, а мы взамен -отходы и отраву...
...Радиально намагниченый шар будет иметь поле подобно полю шара заряженному одним из электрических потенциалов.....
Есть вещи которых просто не бывает, например - одного электрического потенциала! Само понятие потенциала есть суть соизмеримости с чем-то противоположным!
Shur, если радиус намагниченного шара увеличивать, напряженность поля соответственно ослабевает.
_________________ \\\\\\\\\\\\\\\"Есть только одно благо - знание и только одно зло - невежество.\\\\\\\\\\\\\\\" Сократ
Дает природа все нам на халяву, а мы взамен -отходы и отраву...
Коллеги... кхм, ребяты!
Какая-то странная реакция участников такого прогрессивного форума, я даже не ожидал. Shur, так вы вроде знаете как можно его так намагнитить. Чего же нас проверять, можно сказать сразу.
В этой теме будем говорить о другом - о поле шара, который как-то уже был так намагничен. Если кто желает, создавайте отдельную тему по технологии. Ну не об этом я хотел говорить! Поднимается тема магнитпого монополя? Тогда скажите прямо.
Главное - не испугать каким-нибудь неправильным словом.:wink: Нет. Задача в духе обычных задач из курса общей физики, только с необычной постановкой. Если я скажу "да, здесь монополь и только монополь!" - тема превратится в битву между сторонниками и оппонентами. Я ничего не устверждаю. Я прошу, чтобы кто-нибудь проделал вычисления и сказал, что же у него получилось. А обсуждать результат мы потом будем! Shur, если радиус намагниченного шара увеличивать, напряженность поля соответственно ослабевает.Отнюдь! Хотя, смотря на каком расстоянии. Электрическое поле заряженного шара на его поверхности, при увеличении радиуса и при неизменной плотности заряда возрастает как r-квадрат. Здесь, вероятно, что-то наподобие, только надо посчитать - что именно.
Мои расчеты ничего вразумительного не дают.
Около года назад, мне задавали аналогичный вопрос... к сожалению, при попытках определить что же получится, тоже пришел к какому-то бреду.
Тем, кто хочет намагнитить: методика1:
Разбиваем шар на одинаковые сеткора (например на основе трех- или пятиугольника) Каждый сектор неамагничиваем отдельно, потом собираем все в единый шар.
Так вот, есть еще и вторая задача: каким будет магнитное поле в конструкции БЕЗ ПОСЛЕДНЕГО СЕКТОРА...?
Arhat, мысли в воздухе витают...
Причем в моем варианте от этих секторов еще и отрезается "внутренняя" часть - чтобы внутри шара образовалась полость шарообразной же формы. Зачем? На случай, если разрезание пройдет не очень успешно. Ведь часть вещества уходит в опилки, если, конечно, не лазером. Да и легче представить поле внутри, на самом деле.
Вопрос в том: а возможно ли намагнитить сектора иначе, чем однонаправленно? Небось по технологии кусок кладется у катушек, подается импульс - и получается поле, направленное отплоскости А к плоскости Б, грубо говоря. Поэтому получим сектора, намагниченные таким вот образом, но никак не по радиус-вектору из точки пересечения плоскостей срезов секторов.
Поэтому надо резать на как можно большее количество секторов, в пределе - на бесконечное, но сами понимаете.
А вопрос о поле в отсутствии одного сектора - тоже очень интересен... поле будет, вероятно, "хлестать" из отверстия.
Более того. При сборке распиленного намагниченного шара, вероятно, поле будет "хлествтиь" и из зазоров между секторами. Но это все технологии... Есть теория возмущений, согласно которой, наше поле в таком "технологическом" шаре будет отличаться на небольшие поправки от идеального. Только вопрос - а работают ли все эти теории в нашем случае?
Я делал расчеты в цилиндрических и сферических координатах - в первом сулчае получил мнимую часть и возрастание с расстоянием, во втором - бесконечности в нуле и на границе (считал без полости). Пока больше расчетов не проводил, не до этого.
Разбиваем шар на одинаковые сеткора (например на основе трех- или пятиугольника) Каждый сектор неамагничиваем отдельно, потом собираем все в единый шар.
Для любопытных: одна контора проверяла это, а я там не поделу суетился - компы им подключал к датчикам(бортовой НЦ-4Д) для сьема данных.
Так вот при вдвигании последнего притертого сегмента и удержаниии его силой, через 10-30 сек ВСЯ! сфера сегментов магнита размагничивалась(магнит-керамика) - а проверялась скорость и кривые этого процесса для каких то будущих компьютерных моделей.
Shur, а зачем делать железный шар ? Не проще ли взять и натыкать множество электромагнитов в несколько оболочек ? Поле внутри будет сходящимся. Вадим Чернобров ставил такой эксперимент и получал замедление темпа хода Времени внутри самой маленькой сферы.